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三相异步电动机计算机辅助设计中图表和曲线的处理
李金松
在电机工程设计中，由于计算机辅助设计（CAD）能大大提高设计工作质量和速度，
所以近几年来传统的手算将逐步被计算机计算所代替。但因目前在计算机上尚无法按
某些手算的步骤去工作，故由手算到机算遇到最突出的问题是曲线和图表的处理，本文
基于用数学式子描述图表或曲线中的有关量的函数关系，采用最小两乘法，线性插值等
数学处理方法，对在异步电机磁路计算中遇到的理论上尚未导出公式的几个图表和曲线
进行了曲线拟合，给出了拟合公式的平均相对偏差：
⊿=1/K∑│（A’i-Ai） /
Ai│*100％ i=1到ｋ
式中 K——计算点个数；
A’i——在第i点上用拟合公式计算值；
Ai——由原来图表或曲线给定i点上的值。
并提供了用于微机计算的用BASIC语言编写的子程序，供读者参考。
1. 波幅系数Fs对饱和系数FT关系曲线的拟合式
Fs=2.323-1.0163FT+0.2668F2T
均匀取K=15，计得⊿=0.4％
2. 磁化曲线的拟合公式
（1）对D21硅钢片
H=1.6332-3.33*10-4B+6.9455*10-3B2(当4000≤B＜9000 )
H=13.889-2.96*10-3B+2.105*10-7B2（当9000≤B＜12000 )
H=222.86-0.03675B+1.578*10-6 B2
（当12000≤B＜15000 )
H=1038.53-0.1534B+5.736*10-6 B2（当
15000≤B＜18000 )
均匀取K=150，计得⊿=0.834％
（2）对D23硅钢片
H=1.71-2.454*10-4B+4.324*10-8 B2
（当4000≤B＜9000 )
H=14.95-3.159*10-3B+2.0452*10-7 B2
（当9000≤B＜12000 )
H=164.46-0.02693B+1.15*10-6 B2
（当12000≤B＜15000 )
H=1630.83-0.2252B+7.855*10-6 B2
（当15000≤B＜18000 )
均匀取K=150，计得⊿=0.834％
3. 损耗曲线拟合公式
（1）对D21硅钢片
PF=1.741+1.578*10-4B+1.629*10-7 B2
（当5000≤B＜11000 )
PF
=-21.04+2.706*10-3B+1.2257*10-7B2（当11000≤B＜15000 )
PF
=63.9-7.152*10-3B+4.041*10-7B2 （当15000≤B＜19000 )
均匀取K=140，计得⊿=0.96%
（2）对D23硅钢片
PF =-0.5442+6.41*10-4+1.0734*10-7B2
（当5000≤B＜11000 ）
PF =-18.5+2.344*10-3 B +1.035*10-7B2
（当11000≤B＜15000 )
PF =50.15-5.693*10-3B+3.35*10-7B2
（当15000≤B＜19000 )
均匀取K=140，计得⊿=0.5%
4. 轭部磁路校正系数的拟合式
（1）对2极电机
C1=[0.085+0.038（hc/τρ）-0.08（hc/τρ）2]*（13950-Bc）/1550+0.37+1.51hc/τρ-1.887（hc/τρ）2
（当12400≤Bc＜13950 )
C1=[0.07+0.948
hc/τρ-3.031（hc/τρ）2]*（15500- Bc）/1550+0.3+0.56
hc/τρ+1.144（hc/τρ）2
（当13950≤Bc＜15500 )
C1=[0.033+0.244
hc/τρ-0.084（hc/τρ）2]*（17100- Bc）/1600+0.267+0.316hc/τρ+1.227（hc/τρ）2
（当15500≤Bc＜17100）
均匀取K=90，计得⊿=0.351%
C2=[0.0812-0.3
hc/τρ+0.65（hc/τρ）2]*（13950- Bc）/1550）+0.364-0.8 hc/τρ+2.34（hc/τρ）2
（当12400≤Bc＜13950 ）
C2=[0.0655+0.494
hc/τρ-0.92（hc/τρ）2]*（15500- Bc）/1550+0.2985-1.294 hc/τρ+3.26（hc/τρ）2
（当13950≤Bc＜15500 ）
C2=[0.0355-0.214 hc/τρ+0.582（hc/τρ）2]
*（17100- Bc）/1600+0.263-1.08 hc/τρ+2.732（hc/τρ）2
（当15500≤Bc＜17100）
均匀取K=96，计得⊿=0.436%
（2）对4极电机
C1=[0.089+0.06535 hc/τρ-0.2174（hc/τρ）2]
*（13950- Bc）/1550+0.361+0.8633 hc/τρ-0.6752（hc/τρ）2
（当12400≤Bc＜13950）
C1=[0.057+0.5283
hc/τρ-1.3152（hc/τρ）2]*（15500- Bc）/1550+0.304+0.335
hc/τρ+0.64（hc/τρ）2 （当13950≤Bc＜15500）
C1=[0.038+0.144
hc/τρ+0.015（hc/τρ）2]*（17100- Bc）/1600+0.266+0.191
hc/τρ+0.625（hc/τρ）2 （当15500≤Bc＜17100）
均匀取K=84，计得⊿=0.163%
C2=[0.0975-0.574
hc/τρ+3.334（hc/τρ）2]*（13950- Bc）/1550+0.3535-0.0489
hc/τρ-0.5（hc/τρ）2 （当12400≤Bc＜13950）
C2=[0.05+0.545
hc/τρ-2.06（hc/τρ）2](15500- Bc)/1550+0.304-0.594 hc/τρ+1.56（hc/τρ）2
（当13950≤Bc＜15500）
C2=[0.0324-0.204
hc/τρ+0.49（hc/τρ）2（17100- Bc）/1600+0.2716-0.39 hc/τρ+1.07（hc/τρ）2
（当15500≤Bc＜17100）
均匀取K=84，计得⊿=0.7%
（3）对6极以上电机
C1=[0.18-0.004
hc/τρ+0.94（hc/τρ）2]*（13950- Bc）/1550+0.36+0.144 hc/τρ+0.645（hc/τρ）2
（当12400≤Bc＜13950）
C1=[0.055+0.1656
hc/τρ+0.0194（hc/τρ）2]*（15500- Bc）/1550+0.305-0.0216
hc/τρ+0.6256（hc/τρ）2 （当13950≤Bc＜15500）
C1=[0.031+0.2
hc/τρ-0.9844（hc/τρ）2]*（17100- Bc）/1600+0.274-0.224
hc/τρ+1.61（hc/τρ）2
（当15500≤Bc＜17100）
均匀取K=84，计得⊿=0.3816%
C2=[0.18-0.004
hc/τρ+0.94（hc/τρ）2]（13950- Bc）/1550+0.36+0.144 hc/τρ+0.645（hc/τρ）2
（当12400≤Bc＜13950）
C2=[0.054+0.244
hc/τρ-0.733（hc/τρ）2]*（15500- Bc）/1550+0.306-0.1 hc/τρ+1.378（hc/τρ）2]
（当13950≤Bc＜15500）
C2=[0.033+0.124
hc/τρ-0.629（hc/τρ）2]*（17100- Bc）/1600+0.273-0.224 hc/τρ+2.07（hc/τρ）2
（当15500≤Bc＜17100）
均匀取K=84，计得⊿=0.346%
以上式中：
B——磁通密度（高斯）；
Bc——轭部磁密（高斯）；
H——磁场强度（安/厘米）；
PF——硅钢片损耗（瓦*10-3/厘米3）；
C1——定子轭部磁路校正系数；
C2——转子轭部磁路校正系数；
hc——轭部磁路计算高度；
τρ——电机极距。
5.磁化曲线子程序
1000 REM H=F（B）
1110 IFD D=23 GOTO1160
1120 IF B=＞4000 AND B＜9000 THEN
H=1.6332-B*3.33E-4+B∧2*6.945E-8：RETURN
1130 IF B=＞9000 AND B＜12000 THEN
H=13.889-B*2.96E-3+ B∧2*2.105E-7：RETURN
1140 IF B=＞12000 AND B＜15000 THEN
H=222.86-B*0.03675+ B∧2*1.578E-6：RETURN
1150 H=1038.53-0.1534*B+
B∧2*5.736E-6：RETURN
1160 IF B=＞4000 AND B＜9000 THEN
H=1.71-B*2.454E-4+ B∧2*4.324E-8：RETURN
1170 IF B=＞9000 AND B＜12000 THEN
H=14.95-B*3.159E-3+B∧2*2.0452E-7：RETURN
1180 IF B=＞12000 AND B＜15000 THEN
H=164.46-0.0269*B+ B∧2*1.15E-6：RETURN
1190 H=1630.83-0.2252*B+ B∧2*7.855
E-6：RETURN
硅钢片损耗曲线子程序和计算转子轭部磁路校正系数的子程序可参照上述程序。
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